Числа в природе
Числа Фибоначчи удивительная закономерность С тех пор как Фибоначчи открыл свою последовательность, были найдены даже явления природы, в которых эта последовательность, похоже Проекты компании Flaticon Бесплатные настраиваемые иконки. Отслеживая каждый месяц количество пар кроликов, мы получили такой ряд чисел : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, , , … Ответ : пар. API Решения для развития бизнеса. Свидетель 0.
Узнайте о новинках Freepik и получайте уведомления о последних обновлениях контента и новых функциях.
Reimagine New Создавайте вариации изображений с помощью ИИ. Pikaso Преобразуйте эскиз в изображение с помощью ИИ в реальном времени.
Генератор макетов Быстро и легко обрабатывайте макеты онлайн, используя свои собственные ресурсы. Редактор фотографий Легко обрабатывайте фотографии без какого-либо дополнительного программного обеспечения. Найдите то самое изображение Загружайте миллионы бесплатных векторов, иллюстраций, фотографий и изображений, созданных при помощи ИИ.
Смотреть изображения. Коллекции векторов. Коллекции фотографий. Фотографии домашняя страница Категории фотографий Бизнес и маркетинг Образ жизни, здоровье и благополучие Природа Люди и эмоции Еда и напитки Образование Спорт Промышленность Коллекции фотографий.
Изображения ИИ. Бесплатные иконки SVG. Коллекции PSD. Flaticon Бесплатные настраиваемые иконки. Wepik Редактируйте шаблоны Freepik. Slidesgo Бесплатные шаблоны презентаций. Точная дата его рождения неизвестна. Предположительно Фибоначчи родился в году в городе Пиза, в Италии. Леонардо из Пизы, известный как Фибоначчи, был первым из великих математиков Европы позднего Средневековья. Будучи рожденным в Пизе в богатой купеческой семье, он пришел в математику благодаря сугубо практической потребности установить деловые контакты.
Его отец был купцом и государственным вельможей, представителем нового класса бизнесменов. Тогда Пиза была одним из крупнейших коммерческих центров, активно сотрудничавших с исламским Востоком, и отец Фибоначчи энергично торговал на северном побережье Африки, по торговым делам часто бывал в Алжире. Благодаря этому ему удалось «устроить» своего сына в одну из арабских школ, где он смог получить превосходное для того времени математическое образование. Леонардо изучал труды математиков востока, по арабским переводам он ознакомился также с достижениями античных и индийских математиков.
Невозможно представить современный бухгалтерский и вообще финансовый учет без использования десятичной системы счисления и арабских цифр, начало использования которых в Европе было положено Фибоначчи. Леонардо Фибоначчи, применил к банкирскому счетоводству арабские цифры, ознакомив таким образом с ними Европу. Наряду с классическими результатами Фибоначчи приводит свои собственные — например, первое доказательство того, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке Архимеду этот факт был известен, но если его доказательство и существовало, до нас оно не дошло.
Вкратце суть загадки: Числа Фибоначчи встречаются во многих областях математики. В году он издал книгу «Liberabci», - это была одна из первых книг в Европе, учившая употреблять десятичную систему счисления.
Каково же было содержание написанной Фибоначчи книги, в которой насчитывалось пятнадцать глав? В ней рассматривался весьма обширный круг вопросов:.
Леонардо Фибоначчи совершил открытие чисел впоследствии названных его именем случайно. В году он пытался решить практическую задачу: какой максимальный приплод может дать одна пара кроликов за год и создать формулу, описывающую последовательность их размножения. Отслеживая каждый месяц количество пар кроликов, мы получили такой ряд чисел:. В честь автора этой задачи вся последовательностьназывается рядом Фибоначчи , а члены её — числами Фибоначчи. С тех пор, как Фибоначчи открыл свою последовательность, были найдены много явлений природы, в которых его последовательность чисел прослеживается очень четко.
Природа дает нам многочисленные примеры расположения предметов, описываемых числами Фибоначчи.
Спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке филлотаксис - листорасположение , в числе оборотов на стебле, в числе листьев в цикле проявляет себя ряд чисел Фибоначчи. Чёткая, симметричная форма цветов также подчинена строгому закону.
У многих цветов количество лепесточков является числами из ряда Фибоначчи. Встретить числовые закономерности в живой природе можно в различных спиральных формах, которыми так богат мир растений. Обычно можно усмотреть два вида спиралей.
В одном спирали завиваются по часовой стрелке, а в другом против. Число "правых "и "левых" спиралей часто оказываются соседними числами Фибоначчи.
Колючки ананаса образуют два множества спиралей: 8 спиралей идут по часовой стрелке, а 13 спиралей идут против часовой стрелки. Чешуйки в хвойных шишках и "упакованы" по спиралям, завивающимся навстречу друг другу, причем их количество всегда выражается соседними числами Фибоначчи. В крупных шишках удается наблюдать 5 и 8 и даже 8 и 13 спиралей, на ананасе: обычно их бывает 8 и Природа дает нам многочисленные примеры расположения однородных предметов, описываемых числами Фибоначчи.
В разнообразных спиралевидных расположениях мелких частей мелких частей растений обычно можно усмотреть два семейства спиралей. В одном из этих семейств спирали завиваются по часовой стрелке, а в другом против. Числа спиралей того и другого типов часто оказываются соседними числами Фибоначчи. Так взяв молодую сосновую веточку, легко заметить, что хвоинки образуют две спирали, идущие слева снизу направо вверх.
На многих шишках семена расположены в трех спиралях, полого навивающихся на стержень шишки. Они же расположены в пяти спиралях, круто навивающихся в противоположном направлении. В крупных шишках удается наблюдать 5 и 8 и даже 8 и 13 спиралей. Хорошо заметны такие спирали и на ананасе: обычно их бывает 8 и У многих сложноцветных например, у маргаритки или ромашки заметно спиральное расположение отдельных цветков в соцветиях-корзинках.
Число спиралей бывает здесь 13 в одном направлении и 21 в другом или даже соответственно 21 и Особенно много спиралей можно наблюдать в расположении семечек крупного подсолнуха. Их число в каждом из направлений может достигать собственно 55 и У многих цветов количество лепесточков — именно числа из ряда Фибоначчи.
Про то, как первозданная и необузданная природа функционирует и развивается по математическим законам, описанными числами Фибоначчи, мы попробуем разобраться в следующей главе.
Числа Фибоначчи отражают основную закономерность роста организмов, следовательно, проявляются и в строении человеческого тела. Рассмотрим это поподробнее. У человека одно туловище, одна голова, одно сердце и т. Многие части тела и органы парные, например, руки, ноги, глаза, почки.
Из трех частей состоят ноги, руки, пальцы рук. На руках и ногах по пять пальцев, а рука вместе с пальцами состоит из восьми частей. Как видно из приведенного перечисления частей человеческого тела, в его членении на части присутствуют все числа Фибоначчи от 1 до Общее число костей скелета человека близко к , то есть отвечает еще одному числу Фибоначчи.
Числа Фибоначчи можно встретить и в музыке. Одна октава на клавишной панели пианино состоит из 13 клавиш: 8 белых и 5 чёрных, которые разбиты на группы по 3 и 2. Все эти числа являются числами Фибоначчи. И убедились, что в этих, таких разных на первый взгляд объектах, незримо присутствуют те самые числа последовательности Фибоначчи.
Замечаем две серии спиралей Фибоначчи: одна - по часовой стрелки, другая - против, их число 8 и Шаг 2. Заметим, что каждая новая ветвь тысячелистника растет из пазухи, и от новой ветви растут новые ветви. А проявляются ли числа Фибоначчи в морфологии различных организмов?
Рассмотрим всем известного комара:. Видим: 3 пары ног, голове 5 усиков — антенн, брюшко делится на 8 сегментов. В наших исследованиях мы увидели, что в окружающих нас растениях, живых организмах проявляют себя числа из последовательности Фибоначчи, что отражает гармоничность их строения.
Тему «Числа Фибоначчи» я выбрала не зря, так как считаю важной, интересной и необходимой в наше время. В этой работе мырассмотрели числа Леонардо Фибоначчи их закономерность и историю создания.
Например: Зерна подсолнуха также располагаются согласно последовательности Фибоначчи, а именно соседними числами Фибоначчи выражается число левозакрученных и правозакрученных спиралей, вдоль которых располагаются семена. Аналогичные закономерности выявляются при изучении сосновых шишек , лепестков некоторых цветков , морфологии строения комара. Мы обнаружили удивительную математическую связь между числом спиралей у растений, числом веток в любой горизонтальной плоскости и числами в последовательности Фибоначчи.
Мы увидели, как морфология различных организмов тоже подчиняется этому таинственному закону. Действительно, всё в мире продуманно и просчитано самым главным нашим дизайнером — Природой! Мы убедились, что у Природы есть свои законы, выраженные с помощьюматематики.
И математика — это очень важный инструментдля познания тайн природы. Литературное творчество Музыкальное творчество Научно-техническое творчество Художественно-прикладное творчество.
Математические закономерности в природе. Числа Фибоначчи. Опубликовано Алексеева Светлана Валерьевна вкл Подписи к слайдам: Слайд 1 Математические закономерности в природе. Слайд 3 Предмет исследования: Числа в формах и строении исследуемых объектов природы. Слайд 4 Цель данной работы: узнать закономерность чисел Фибоначчи и изучить проявление этих закономерностей в природе. Слайд 5 В ходе исследования сформировались задачи: Изучить литературу по данной теме; Познакомиться с числами Фибоначчи и историей их создания; Познакомиться с библиографией их создателя; Найти описанные в литературе примеры чисел Фибоначчи Рассмотреть примеры из живой природы в которых встречается закономерность чисел Фибоначчи.
Слайд 6 Гипотеза: Существуют особые числовые закономерности, которые отвечают за гармонию в природе.
Слайд 7 Леонардо Пизанский Фибоначчи это первый крупный математик средневековой Европы. Слайд 8 В молодости часто бывал в Алжире. Везде изучал труды математиков По арабским переводам ознакомился с достижениями античных и индийских математиков На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд выдающихся математических трактатов Слайд 9 «Книга абака» г.
Слайд 13 Решая задачу о размножении кроликов, Леонардо описал бесконечную числовую последовательность, любой член которой, начиная с третьего, выражается через предыдущие числа. Слайд 14 Свойства последовательности : Каждое третье число Фибоначчи четно 1, 1, 2 , 3, 5, 8 , 13, 21, 34 , 55, 89, , , , ,… Каждое четвертое делится на три 1, 1, 2, 3 , 5, 8, 13, 21 , 34, 55, 89, , , , ,… Каждое пятнадцатое оканчивается нулем 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, , , , ,… Два соседних числа взаимно просты 1, 1 , 2, 3 , 5, 8 , 13, 21 , 34, 55 , 89, , , , ,… Слайд 15 Закономерность Фибоначчи в живой природе.
Числа Фибоначчи проявляются в строении различных организмов Слайд 16 Рассмотрим количество лепесточков у некоторых цветов: Ирис - 3 лепестка Лютик - 5 лепестков Слайд 17 Златоцвет - 8 лепестков Цикорий - 21лепесток дельфиниум, 13 лепестков Слайд 18 Астра - 34 лепестка Маргаритки — 55 лепестков Слайд 19 Числа Фибоначчи в строении человека.
Слайд 20 Наши исследования. Слайд 21 Возьмём тысячелистник : Внимательно рассмотрим строение стеблей и цветов: Заметим, что каждая новая ветвь тысячелистника растет из пазухи, и от новой ветви растут новые ветви.
