Энергия фотона единицы измерения
Где Т — период колебаний электромагнитного поля фотона с другой стороны выражение для мощности фотона можно записать в виде. Научный календарь Детские вопросы Масштабы: времена Плакаты законов мироздания Журнал общей биологии Наука в Рунете. А вот светодиод может и испускает столько, но на расстоянии 15 см до поверхности долетит гораздо меньше фотонов, а на расстоянии пары метров и вообще ничего какова ещё площадь поверхности? Один электронвольт равен энергии , необходимой для переноса элементарного заряда в электростатическом поле между точками с разницей потенциалов в 1 В [2].
При обратных процессах — возбуждение атома, рождение электрон-позитронных пар или других пар частица-античастица — происходит поглощение фотонов [62]. Спин фотона не зависит от частоты. Классические формулы для энергии и импульса электромагнитного излучения могут быть получены исходя из представлений о фотонах. К примеру, давление излучения осуществляется за счёт передачи импульса фотонов телу при их поглощении.
Действительно, давление — это сила, действующая на единицу площади поверхности, а сила равна изменению импульса, отнесённому ко времени этого изменения [64]. Различают состояния фотонов электрического и магнитного типа. Гипотетические продольные фотоны являющиеся квантами продольного электромагнитного поля до сих пор не обнаружены экспериментально, но их существование постулируется в некоторых теориях [66]. Фотону свойственен корпускулярно-волновой дуализм.
С одной стороны, фотон проявляет свойства электромагнитной волны в явлениях дифракции и интерференции в том случае, если характерные размеры препятствий сравнимы с длиной волны фотона. Тем не менее эксперименты показывают, что фотоны излучаются и поглощаются целиком объектами, которые имеют размеры, много меньшие длины волны фотона например, атомами , см. Мазер , или вообще в некотором приближении могут считаться точечными как, например, электроны. Таким образом, фотоны в процессах излучения и поглощения ведут себя как точечноподобные частицы.
Кроме того, фотоны испытывают комптоновское рассеяние на электронах, взаимодействуя с ними как частица в соответствии с законом сохранения энергии и импульса для релятивистских частиц. Фотон также ведёт себя как частица с определённой массой при движении в гравитационном поле поперёк например, свет звёзд отклоняется Солнцем, как установил, в частности, А. Эддингтон при наблюдении полного солнечного затмения 29 мая года или вдоль линии действия силы гравитации, в последнем случае изменяется потенциальная энергия фотона и, следовательно, частота, что было экспериментально установлено в эксперименте Паунда и Ребки [69].
В то же время это описание не является достаточным; представление о фотоне как о точечной частице, чья траектория вероятностно задана электромагнитным полем, опровергается корреляционными экспериментами с запутанными состояниями фотонов, описанными выше см. Также невозможно ввести понятие тока фотонов, для которого выполнялось бы уравнение непрерывности для плотности числа фотонов [70].
Ключевым элементом квантовой механики является принцип неопределённости Гейзенберга , который запрещает одновременное точное определение пространственной координаты частицы и её импульса по этой координате [71]. Квантование света, а также зависимость энергии и импульса от частоты необходимы для выполнения принципа неопределённости, применённого к заряженной массивной частице. Иллюстрацией этого может служить знаменитый мысленный эксперимент с идеальным микроскопом, определяющим координату электрона путём облучения его светом и регистрации рассеянного света гамма-микроскоп Гейзенберга.
Исходя из представлений классической оптики :. Если бы падающее излучение не было квантованным, эту неопределённость можно было бы сделать сколь угодно малой, уменьшая интенсивность излучения. Длину волны и интенсивность падающего света можно менять независимо друг от друга.
В результате при отсутствии квантования света стало бы возможным одновременно определить с высокой точностью положение электрона в пространстве и его импульс, что противоречит принципу неопределённости. Напротив, формула Эйнштейна для импульса фотона полностью удовлетворяет требованиям принципа неопределённости.
И фотоны, и частицы вещества электроны, нуклоны , ядра, атомы и т. Для фотонов это явление можно описать с использованием уравнений Максвелла , для массивных частиц используют уравнение Шрёдингера. Можно было бы предположить, что уравнения Максвелла — упрощённый вариант уравнения Шрёдингера для фотонов.
Однако с этим не согласны большинство физиков [73] [74]. С одной стороны, эти уравнения отличаются друг от друга математически: в отличие от уравнений Максвелла описывающих поля — действительные функции координат и времени , уравнение Шрёдингера комплексное его решением является поле, представляющее собой, вообще говоря, комплексную функцию.
С другой стороны, понятие вероятностной волновой функции , которая явным образом входит в уравнение Шрёдингера, не может быть применено по отношению к фотону [75] Фотон — безмассовая частица , поэтому он не может быть локализован в пространстве без уничтожения.
Были предложены изменённые варианты волновой функции для фотонов [77] [78] [79] [80] , но они не стали общепринятыми. Вместо этого в физике используется теория вторичного квантования квантовая электродинамика , в которой фотоны рассматриваются как квантованные возбуждения электромагнитных мод.
Квантовая статистика, применяемая к системам частиц с целочисленным спином , была предложена в году индийским физиком Ш. Бозе для квантов света и развита А. Эйнштейном для всех бозонов. Электромагнитное излучение внутри некоторого объёма можно рассматривать как идеальный газ , состоящий из совокупности фотонов, практически не взаимодействующих друг с другом. Термодинамическое равновесие этого фотонного газа достигается путём взаимодействия со стенками полости. Оно наступает тогда, когда стенки излучают в единицу времени столько же фотонов, сколько поглощают [81].
При этом внутри объёма устанавливается определённое распределение частиц по энергиям. Бозе получил планковский закон излучения абсолютно чёрного тела , вообще не используя электродинамику , а просто модифицировав подсчёт квантовых состояний системы фотонов в фазовом пространстве [82].
В состоянии равновесия электромагнитное излучение в абсолютно чёрной полости так называемое тепловое равновесное излучение, или чернотельное излучение описывается теми же термодинамическими параметрами, что и обычный газ : объёмом , температурой, энергией, энтропией и др.
Связь этого давления с температурой отражена в уравнении состояния фотонного газа:. Эйнштейн показал, что эта модификация эквивалентна признанию того, что фотоны строго тождественны друг другу, а между ними подразумевается наличие «таинственного нелокального взаимодействия» [83] [84] , сейчас понимаемого как требование симметричности квантовомеханических состояний относительно перестановки частиц.
Эта работа в конечном счёте привела к созданию концепции когерентных состояний и способствовала изобретению лазера. В этих же статьях Эйнштейн расширил представления Бозе на элементарные частицы с целым спином бозоны и предсказал явление массового перехода частиц вырожденного бозонного газа в состояние с минимальной энергией при понижении температуры до некоторого критического значения конденсация Бозе — Эйнштейна.
Этот эффект в году наблюдался экспериментально, а в году авторам эксперимента была присуждена Нобелевская премия [85]. В современном понимании бозоны, коими в том числе являются и фотоны, подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна , а фермионы , например, электроны , — статистике Ферми — Дирака [86].
В году Эйнштейн показал, что закон излучения Планка для абсолютно чёрного тела может быть выведен исходя из следующих статистических полуклассических представлений:. Кроме того, полагалось, что излучение и поглощение света атомами происходит независимо друг от друга и что тепловое равновесие в системе сохраняется за счёт взаимодействия с атомами. Рассмотрим полость, находящуюся в тепловом равновесии и заполненную электромагнитным излучением, которое может поглощаться и излучаться веществом стенок.
Это означает, что вероятность излучения фотона любой данной частоты должна быть равна вероятности его поглощения [88]. Эйнштейн начал с постулирования простых соотношений между скоростями реакций поглощения и испускания. Для осуществления обратного процесса есть две возможности: спонтанное излучение фотонов и возврат электрона на нижележащий уровень посредством взаимодействия со случайным фотоном.
Кроме того, по аналогии с выводами статистики Больцмана , имеет место отношение:. И это действительно произошло. Эта работа стала фундаментом квантовой электродинамики , то есть теории квантования электромагнитного поля.
Подход Дирака, названный методом вторичного квантования , стал одним из основных методов квантовой теории поля [94] [95] [96]. В ранней квантовой механике только частицы вещества, а не электромагнитное поле, трактовались как квантовомеханические.
Эйнштейн был обеспокоен тем, что его теория казалась неполной, в силу того, что она не описывала направление спонтанного излучения фотона. Вероятностная природа движения световых частиц была впервые рассмотрена Исааком Ньютоном в его объяснении явления двойного лучепреломления эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие и, вообще говоря, явления расщепления пучков света границей двух сред на отражённый и преломлённый пучки.
Ньютон предположил, что « скрытые переменные », характеризующие световые частицы, определяют, в какой из двух расщеплённых лучей пойдёт данная частица [26] Аналогично и Эйнштейн, начиная дистанцироваться от квантовой механики, надеялся на возникновение более общей теории микромира, в которой не будет места случайности [41]. Примечательно, что введение Максом Борном вероятностной интерпретации волновой функции [97] [98] было стимулировано поздней работой Эйнштейна, который искал более общую теорию [99].
В году Петер Дебай получил формулу Планка , исходя из относительно простого предположения []. Геометрическая сумма полученных мод представляла собой закон излучения Планка. Однако, используя этот подход, оказалось невозможным получить верную формулу для флуктуаций энергии теплового излучения.
Решить эту задачу удалось Эйнштейну в году [14]. В году Макс Борн , Вернер Гейзенберг и Паскуаль Йордан дали несколько иную интерпретацию дебаевского подхода []. Используя классические представления, можно показать, что Фурье-моды электромагнитного поля — полная совокупность электромагнитных плоских волн, каждой из которых соответствует свой волновой вектор и своё состояние поляризации , — эквивалентны совокупности невзаимодействующих гармонических осцилляторов.
Этот подход позволил получить правильную формулу для флуктуаций энергии излучения абсолютно чёрного тела. Поль Дирак пошёл ещё дальше [92] [93]. Он рассматривал взаимодействие между зарядом и электромагнитным полем как небольшое возмущение, которое вызывает переходы в фотонных состояниях, изменяя числа фотонов в модах при сохранении полных энергии и импульса системы.
В то время ещё не было известно, что все бозоны, включая фотоны, подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна. Рассмотренный Дираком второй порядок приближения в рамках теории возмущений вводит понятие виртуального фотона , кратковременного промежуточного состояния электромагнитного поля; электростатическое и магнитное взаимодействия осуществляются посредством обмена такими виртуальными фотонами.
Хотя виртуальные частицы и, в частности, виртуальные фотоны не могут наблюдаться непосредственно [] , они вносят измеримый вклад в вероятность наблюдаемых квантовых событий. Более того, расчёты во втором и высших порядках теории возмущений иногда приводят к появлению бесконечно больших значений для некоторых физических величин. Для устранения этих нефизических бесконечностей в квантовой теории поля разработан метод перенормировки [] [].
Другие виртуальные частицы также могут вносить вклад в сумму; например, два фотона могут взаимодействовать косвенно посредством виртуальной электрон-позитронной пары [] []. Этот механизм будет лежать в основе работы Международного линейного коллайдера []. Математически метод вторичного квантования заключается в том, что квантовая система, состоящая из большого числа тождественных частиц , описывается с помощью волновых функций, в которых роль независимых переменных играют числа заполнения.
Вторичное квантование осуществляется введением операторов , увеличивающих и уменьшающих число частиц в данном состоянии чисел заполнения на единицу. Эти операторы называют иногда операторами рождения и уничтожения. Математически свойства операторов заполнения и уничтожения задаются перестановочными соотношениями , вид которых определяется спином частиц. При таком описании волновая функция сама становится оператором []. В современных физических обозначениях квантовое состояние электромагнитного поля записывается как фоковское состояние , тензорное произведение состояний каждой электромагнитной моды:.
Уравнения Максвелла, описывающие свободное электромагнитное поле, могут быть получены из представлений калибровочной теории как следствие выполнения требования локальной калибровочной инвариантности поля относительно преобразования фазы как функции пространственно-временных координат [] [].
Для электромагнитного поля эта калибровочная симметрия отражает способность комплексных чисел изменять мнимую часть без воздействия на действительную , как в случае с действием или лагранжианом. Квант такого калибровочного поля должен быть безмассовым незаряженным бозоном, пока симметрия не нарушится. Поэтому фотон который как раз и является квантом электромагнитного поля рассматривается в современной физике как безмассовая незаряженная частица с целым спином.
Виртуальные фотоны , введённые в рамках квантовой электродинамики, могут также находиться в нефизических поляризационных состояниях []. В Стандартной модели фотон является одним из четырёх калибровочных бозонов , осуществляющих электрослабое взаимодействие. Однако кванты калибровочных полей должны быть безмассовыми, появление у них массы нарушает калибровочную инвариантность уравнений движения. Выход из этого затруднения был предложен Питером Хиггсом , теоретически описавшим явление спонтанного нарушения электрослабой симметрии.
Оно позволяет сделать векторные бозоны тяжёлыми без нарушения калибровочной симметрии в самих уравнениях движения [].
Объединение фотона с калибровочными W - и Z -бозонами в электрослабом взаимодействии осуществили Шелдон Ли Глэшоу , Абдус Салам и Стивен Вайнберг , за что были удостоены Нобелевской премии по физике в году [] [] []. Важной проблемой квантовой теории поля является включение в единую калибровочную схему и сильного взаимодействия так называемое « великое объединение ».
Однако ключевые следствия посвящённых этому теорий, такие как распад протона , до сих пор не были обнаружены экспериментально []. Аналогично, масса системы, поглощающей фотоны, увеличивается на соответствующую величину [].
В квантовой электродинамике при взаимодействии электронов с виртуальными фотонами вакуума возникают расходимости , которые устраняются при помощи процедуры перенормировки. В результате масса электрона , стоящая в лагранжиане электромагнитного взаимодействия, отличается от экспериментально наблюдаемой массы.
Несмотря на определённые математические проблемы, связанные с подобной процедурой, квантовая электродинамика позволяет с очень высокой точностью дать объяснение таких фактов, как аномальный дипольный момент лептонов [] и сверхтонкая структура лептонных дуплетов например, у мюония и позитрония []. Тензор энергии-импульса электромагнитного поля отличен от нуля, поэтому фотоны гравитационно воздействуют на другие объекты, в соответствии с общей теорией относительности. И наоборот, фотоны сами испытывают воздействие гравитации других объектов.
В отсутствие гравитации траектории фотонов прямолинейны. В гравитационном поле они отклоняются от прямых в связи с искривлением пространства-времени см. Кроме этого, в гравитационном поле наблюдается так называемое гравитационное красное смещение см.
Это свойственно не только отдельным фотонам, в точности такой же эффект был предсказан для классических электромагнитных волн в целом []. Например, фотонам, испытывающим множество столкновений на пути от солнечного ядра , излучающего энергию, может потребоваться около миллиона лет, чтобы достичь поверхности Солнца []. Однако, двигаясь в открытом космосе, такие же фотоны долетают до Земли всего за 8,3 минуты. Величина, характеризующая уменьшение скорости света, называется показателем преломления вещества обратите внимание, что пример выше с временем движения фотонов от солнечного ядра к поверхности никакого отношения к коэффициенту преломления и собственной скорости фотонов не имеет.
С классической точки зрения замедление может быть объяснено так.
Под действием напряжённости электрического поля световой волны валентные электроны атомов среды начинают совершать вынужденные гармонические колебания.
Колеблющиеся электроны начинают с определённым временем запаздывания излучать вторичные волны той же частоты и напряжённости, что и у падающего света, которые интерферируют с первоначальной волной, замедляя её []. В корпускулярной модели замедление может быть вместо этого описано смешиванием фотонов с квантовыми возмущениями в веществе квазичастицами , подобными фононам и экситонам с образованием поляритона. Эффект взаимодействия фотонов с другими квазичастицами может наблюдаться напрямую в эффекте Рамана и в рассеянии Мандельштама — Бриллюэна [].
С этой точки зрения фотоны как бы «голые», из-за чего рассеиваются на атомах, и их фаза изменяется. Тогда как с точки зрения, описанной в предыдущем абзаце, фотоны «одеты» посредством взаимодействия с веществом и перемещаются без рассеяния и смещения фазы, но с меньшей скоростью.
В зависимости от частоты свет распространяется в веществе с разной скоростью. Это явление в оптике называется дисперсией. При создании определённых условий можно добиться того, что скорость распространения света в веществе станет чрезвычайно малой так называемый « медленный свет ». Суть метода в том, что используя эффект электромагнитно-индуцированной прозрачности удаётся получить среду с очень узким провалом в её спектре поглощения.
При этом в области этого провала наблюдается чрезвычайно крутой ход показателя преломления. То есть на этом участке сочетаются огромная дисперсия среды с нормальной спектральной зависимостью — возрастанием показателя преломления в сторону роста частоты и её прозрачностью для излучения.
Фотоны также могут быть поглощены ядрами , атомами или молекулами , спровоцировав таким образом переход между их энергетическими состояниями. Показателен классический пример, связанный с поглощением фотонов зрительным пигментом палочек сетчатки родопсином , в состав которого входит ретиналь , производное ретинола витамина A , ответственного за зрение человека , как было установлено в году американским биохимиком нобелевским лауреатом Джорджем Уолдом и его сотрудниками [].
Поглощение фотона молекулой родопсина вызывает реакцию транс-изомеризации ретиналя, что приводит к разложению родопсина. Таким образом, в сочетании с другими физиологическими процессами, энергия фотона преобразуется в энергию нервного импульса []. Поглощение фотона может даже вызвать разрушение химических связей, как при фотодиссоциации хлора ; такие процессы являются объектом изучения фотохимии [] [].
Существует множество технических устройств, которые так или иначе используют в своей работе фотоны. Ниже для иллюстрации приведены лишь некоторые из них. Важным техническим устройством, использующим фотоны, является лазер.
У этих частиц есть определённая энергия, и это легко понять, наблюдая их взаимодействие с другими вещами — при поглощении свет передаёт им свою энергию. Свет с достаточной энергией может разогревать материю, добавлять кинетическую энергию и скорость , вышибать электроны на верхние энергетические уровни или вообще ионизировать, в зависимости от энергии.
Более того, количество энергии, содержащейся в безмассовой частице, определяется только её частотой и длиной волны, произведение которых всегда равняется скорости движения частицы: скорости света. Значит, у более длинных волн частоты меньше, и энергия меньше, а у коротких — частоты и энергия выше. Массивную частицу можно замедлить, а попытки отобрать энергию у безмассовой приведут лишь к удлинению её волны, а не к изменению скорости. Памятуя о вышесказанном, подумаем, как масса-энергия может быть эквивалентной работе?
Да, можно взять частицу материи и частицу антиматерии электрон и позитрон , столкнуть их и получить безмассовые частицы два фотона. Но почему энергии двух фотонов равны массам электрона и позитрона, умноженным на квадрат скорости света?
Почему там нет другого множителя, почему уравнение точно приравнивает E и mc 2? Поговорим о причинах этого. Для начала представьте, что у вас есть коробочка в космосе. Она неподвижна, и с двух сторон у неё зеркала, а внутри находится фотон, летящий к одному из зеркал.
Изначально коробочка не двигается, но поскольку фотоны обладают энергией и импульсом , когда фотон сталкивается с зеркалом с одной стороны коробки и отскакивает, коробка начнёт движение в том направлении, в котором изначально двигался фотон. Когда фотон достигнет другой стороны, он отразится от зеркала с другой стороны, изменяя импульс коробки обратно до нуля.
И он продолжит отражаться таким образом, в то время как коробка половину времени будет двигаться в одну сторону, а другую половину — оставаться неподвижной. В среднем коробка будет двигаться и, следовательно, так как у неё есть масса, будет иметь определённую кинетическую энергию, благодаря энергии фотона. Но важно также помнить про импульс, количество движения объекта.
Импульс фотонов связан с их энергией и длиной волны очень просто: чем короче волна и выше энергия, тем выше импульс.
Подумаем о том, что это значит, и для этого проведём ещё один эксперимент. Представьте, что происходит, когда изначально двигается только сам фотон. У него будет определённое количество энергии и импульс.
Оба свойства должны сохраняться, поэтому в начальный момент энергия фотона определена его длиной волны, а у коробки есть только энергия покоя — какая бы она ни была — и фотон обладает всем импульсом системы, а у коробки импульс нулевой. Затем фотон сталкивается с коробкой и временно поглощается. Импульс и энергия должны сохраняться — это основные законы сохранения Вселенной.
Если фотон поглощён, то существует только один способ сохранить импульс — коробка должна двигаться с определённой скоростью в том же направлении, в котором двигался фотон. Аналогично квантовомеханическое состояние с временем жизни 1 с имеет ширину 6, Одним из первых термин «электронвольт» применил американский физик и инженер Карл Дарроу [en] в году [8].
Материал из Википедии — свободной энциклопедии. Запрос «ЭВ» перенаправляется сюда; см. Стробоскопические приборы — Яркость. Дата обращения: 18 марта Архивировано 26 января года. Some Contemporary Advances in Physics англ. Архивировано 12 октября года.
Дата обращения: 15 августа Архивировано 4 марта года. Дата обращения: 16 августа Архивировано 10 сентября года. Direct Neutrino Mass Experiments англ. Архивировано 19 апреля года. Дата обращения: 28 июня
